三.解答题(本题共8小题，其中第17，18，19，20题每题8分，
第21，22题每题10分，第23，24题每题14分，共80分. 请务必写出解答过程)
得分 评卷人
17.已知 ， ， ， ，请从 ， ， ， 这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果?
18.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，某同学在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西 方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西 方向上.
(1)请根据题意画出示意图;
(2)请计算出这条河的宽度(参考数值: ， ).
19.为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考.
(1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
得分 评卷人
(2)已知该市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE.
得分 评卷人
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC= ，DE=1cm，求BD的长.
21.网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，
画出平移后的三角形;
(2)在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1;
(3)在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为 ∶1.
22.如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平
台，滑道AB是函数 的图象的一部分，滑道BCD是二次函
数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到
地面的距离为2米，当甲同学滑到点C时，距地面的距离为1米，
距点B的水平距离CE也为1米.
(1)试求滑道BCD所在抛物线的解析式;
(2)试求甲同学从点A滑到地面上点D时，所经过的水平距离.
23.如图，边长为 的正方形ABCD沿直线 向右滚动.
(1)当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 ，
此时点A经过的路程为 ;
(2)当点A经过的路程为 时，中心O与初始位置的距离为 ;
(3)将正方形在滚动中转了180O时点A的位置记为A1，正方形转了360O时点B的位置记为B1，请你猜想∠AA1B1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式 来验证你的猜想.
24.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，2)，点
C是线段OA上的一个动点(不运动至O，A两点)，过点C作
CD⊥ 轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，
连结AF并延长交 轴的正半轴于点B，连结OF，设OD= .
(1) ， ;
(2)用含 的代数式表示OB的长;
(3)当 为何值时，△BEF与△OFE相似?
以上是小编为大家整理的初三上学期数学期末复习模拟卷，希望以上的内容能够帮助到大家。另外，更多期末课程请拨打电话
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