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指数函数图像e的x次方

2021-07-29 09:48:53 来源:女寝门后卖香蕉

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(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0一般也不考虑。
 
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
 
(3) 函数图形都是下凹的。
 
(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则单调递减。
(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
 
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
 
(7) 函数总是通过定点(0,1)
 
(8) 指数函数无界。
 
(9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
 
(10)当两个指数函数中的a互为倒数时,此函数图像是偶函数。
指数函数E的X次方的函数图像
 
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