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初三数学重要知识点归纳
(1)圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
(2)基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在先进、三象限。
(3)一元二次方程常见考法
1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;
2.在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积、体积、勾股定理等);
3.列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式。
(4)数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
(5)特殊三角函数值
1.cos30°=根号3/2。
2.sin260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+sin30°=1.
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