北京初一学习资料

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北京初一学习资料！初一的学习，那对学习方法的要求提高了。小学阶段的学习方法，可以用“简单模仿思维”来概括，由于小学阶段的知识面比较小，孩子只要学会模仿，绝大多数的问题通过模仿就可以解决。下面，小编为大家带来北京初一学习资料。

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一、代数初步知识

1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项:

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“.”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“.”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n，奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是:-a2-b，非负数是:a2，非正数是:-a2.

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二、有理数

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数,0和正整数;a>0,a是正数;a<0,a是负数;

a≥0,a是正数或0,a是非负数;a≤0,a是负数或0?a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0,a+b=0,a、b互为相反数.

4.少有值:

(1)正数的少有值是其本身，0的少有值是0，负数的少有值是它的相反数;注意:少有值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)少有值可表示为:或;少有值的问题经常分类讨论;

(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意:|a|x|b|=|axb|,.

5.有理数比大小:(1)正数的少有值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，少有值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加;

(2)异号两数相加，取少有值较大的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则:

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把少有值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，

13.有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义:

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的准确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.

17.有效数字:从左边先进个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则:先乘方，后乘除，较后加减;注意:怎样算简单，怎样算准确，是数学的较重要的原则.

19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

 

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