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思维关
学数学离不开数学思维的培养.
七年级数学要培养的数学思维是:分类思想、方程思想、数形结合思想,整体思想、用字母表示数等.
如:已知2a-3b=7,那么8+6b-4a的值为_________;
分析:观察发现2a×(-2)=-4a,-3b×(-2)=6b,即将已知扩大(-2)倍即可得-4a+6b.
解:8+6b-4a=8-2(2a-3b)=8-2×7=8-14=-6.
变式:你还能求8a-12b-10的值吗?
分析:观察相同字母系数的倍分关系,8a的系数是2a系数的4倍,-12b的系数是-3b系数的4倍,从而可用整体思想解题.
解:8a-12b-10=4(2a-3b)-10=4×7-10=18.
反思:这类题目应观察相同字母的系数的倍分关系解题.
在数学中应有意识地培养数学思维,如有理数运算中的符号意识,运算时首先确定符号,看到字母式子要把将字母与文字语言互相转化,在解决少有值问题时一要分类二要注意它的几何语言,利用数轴分析解决问题,特别在线段和角的问题中,当图形的位置不确定时需分类讨论,画出图形分析研究问题.
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