北京寒假数学预习计划表

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北京寒假数学预习计划表！假期其实可以同学之间相互鼓励，实在不行，就给自己报个补习班。但小编认为，补习班的作用不在于补习班的老师有多优秀，而是它能帮你将你本来会浪费掉的时间充分利用起来。下面，小编为大家带来北京寒假数学预习计划表。

北京寒假数学预习计划表

首先，先将寒假分为八个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学（上）的复习内容。

先进阶段复习计划：

复习高数书上册先进章，需要达到以下目标：

1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、较大值和较小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；基本初等函数的性质及其图形；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量的比较；两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型；闭区间上连续函数的性质。

第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1—3节，需达到以下目标：

1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

本阶段主要任务是掌握导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；牢记基本初等函数的导数公式；会用递推法高阶导数。

第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章4—5节，第三章1—5节。需达到以下目标：

1、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

2、理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

3、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

4、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数较大值和较小值的求法及其应用。

5、会用导数判断函数图形的凹凸性。（注：在区间[a，b]内，设函数具有二阶导数。当时，图形是凹的；当时，图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

本阶段主要任务是掌握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件，先进和第二充分条件。会函数的极值和较值以及函数的凸凹性。会函数的渐近线。会与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的较值]。

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第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章第1—3节。需达到以下目标：

1、理解原函数的概念，理解不定积分的概念。

2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分换元积分法与分部积分法。会求简单函数的不定积分。

本阶段主要任务是掌握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，注意+C]，会运用先进，第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1—3节。达到以下目标：

1、理解定积分的几何意义。

2、掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3、掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法。

本阶段的主要任务是掌握不定积分的性质，会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可根据函数奇偶性定积分等性质。

第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节。达到以下目标：

1、掌握积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。

2、掌握定积分换元法与定积分广义换元法。会求分段函数的定积分。

3、掌握用定积分一些几何量（如平面图形的面积、旋转体的.体积）。了解广义积分与无穷限积分。

本阶段主要任务是掌握积分上限函数的性质，掌握牛顿—莱布尼茨公式，应用定积分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义平面图形的面积、旋转体的体积。

 

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