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北京初二上预习资料

2020-08-04 14:34:37 来源:佚名
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北京初二上预习资料

几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中较重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。较常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。

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认识预习的重要性

预习是一种经过长期实践研究的科学学习方法,是初中生应该具备的良好的学习习惯 。数学是一门基础学科,对于广大中孩子来说,数学水平的高低,直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数学的重要地位由此可见.

数学新课程标准提出,孩子的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程。初中数学课堂学习内容围绕统编教材,孩子对数学知识的获得始于对文本的阅读、理解。课前预习是孩子独立、自主的对文本的阅读、理解过程。如果孩子掌握了一定的预习方法,养成预习习惯,那么孩子离开学校课堂教学也能自主学习,具备自我学习能力,进而逐步具备终生学习的能力,这也是数学核心素养孩子要达成目标之一。

著名教育家叶圣陶曾说过:积千累万,不如养个好习惯。首先要强调的是,中学之后,学习不单纯只是兴趣推动的一件事,这时候的学习被赋予了更重要的含义——这是一种责任,初中生要意识到学习承担着自己未来走向的责任。

1. 预习可以培养孩子的自学能力

预习本身相当于一种自学。预习时,要独立地阅读,独立思考,用自己的方式去发现问题、解决问题,独立地接受新知识。在这个过程中,同学们的自学能力会逐步提高。

2. 预习可以巩固孩子对知识的记忆

孩子在预习时,对知识已经做了独立思考,听课时可以进一步加深理解,这样就比单纯依靠听课获得知识记忆效果更好。

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