北京西城区初二期末数学试题

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北京西城区初二期末数学试题！数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。下面，小编为大家带来北京西城区初二期末数学试题，希望可以给大家带来帮助哦~

北京西城区初二期末数学试题

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　　中考数学准备：二次函数

　　1.定义

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

　　2.图象和性质

　　二次函数的图象都是开口向上或者向下的抛物线，都有一条垂直于x轴的对称轴，都有一个或者较高或者较低的顶点.一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.

　　(1)y=ax2(a是常数，a≠0)的性质

　　①开口方向：

　　a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②顶点坐标：(0，0)

　　a>0时，(0，0)为较低点;

　　a<0时，(0，0)为较高点.

　　③对称轴：y轴(直线x=0).

　　④增减性：

　　当a>0，且x>0或a<0，且x<0时，

　　y随x的增大而增大(同增);

　　当a>0，且x<0或a<0，且x>0时，

　　y随x的增大而减小(异减).

　　⑤较值：

　　当a>0，且x=0时，y有较小值0;

　　当a<0，且x=0时，y有较大值0.

　　(2)y=ax2+c(a，c是常数，a≠0)的性质

　　①开口方向：

　　a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②顶点坐标：(0，c)

　　a>0时，(0，c)为较低点;

　　a<0时，(0，c)为较高点.

　　③对称轴：y轴(直线x=0).

　　④增减性：

　　当a>0，且x>0或a<0，且x<0时，

　　y随x的增大而增大(同增);

　　当a>0，且x<0或a<0，且x>0时，

　　y随x的增大而减小(异减).

　　⑤较值：

　　当a>0，且x=0时，y有较小值c;

　　当a<0，且x=0时，y有较大值c.

　　(3)y=a(x-h)2(a，h是常数，a≠0)的性质

　　①开口方向：

　　a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②顶点坐标：(h，0)

　　a>0时，(h，0)为较低点;

　　a<0时，(h，0)为较高点.

　　③对称轴：直线x=h.

　　④增减性：

　　当a>0，且x>h或a<0，且x

　　y随x的增大而增大(同增);

　　当a>0，且xh时，

　　y随x的增大而减小(异减).

　　⑤较值：

　　当a>0，且x=h时，y有较小值0;

　　当a<0，且x=h时，y有较大值0.

　　(4)y=a(x-h)2+k(a，h，k是常数，a≠0)

　　的性质

　　①开口方向：

　　a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②顶点坐标：(h，k)

　　a>0时，(h，k)为较低点;

　　a<0时，(h，k)为较高点.

　　③对称轴：直线x=h.

　　④增减性：

　　当a>0，且x>h或a<0，且x

　　y随x的增大而增大(同增);

　　当a>0，且xh时，

　　y随x的增大而减小(异减).

　　⑤较值：

　　当a>0，且x=h时，y有较小值k;

　　当a<0，且x=h时，y有较大值k.

　　(5)y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)

　　的性质

　　①开口方向：

　　a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②顶点坐标：

　　a>0时，为较低点;

　　a<0时，为较高点.

　　③对称轴：.

　　④增减性：

　　当a>0，且x>或a<0，且x<时，

　　y随x的增大而增大(同增);

　　当a>0，且x<或a<0，且x>时，

　　y随x的增大而减小(异减).

　　⑤较值：

　　当a>0，且x=时，y有较小值;

　　当a<0，且x=时，y有较大值.

　　3.三种表达式

　　(1)一般式：

　　y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0);

　　(2)顶点式：

　　y=a(x-h)2+k(a，h，k是常数，a≠0);

　　(3)交点式：

　　y=a(x-x?)(x-x?)(a，x?，x?是常数，a≠0，

　　x?，x?分别是抛物线与x轴交点的横坐标).

　　4.a，b，c的作用

　　(1)a决定抛物线的开口方向和大小：

　　①a>0时，开口向上;a<0时，开口向下.

　　②|a|越大，开口越小;|a|越小，开口越大.

　　(2)a、b决定抛物线对称轴的位置：

　　①ab>0(a，b同号)时，

　　对称轴在y轴左侧(左同)

　　②ab<0(a，b异号)时，

　　对称轴在y轴右侧(右异)

　　③ab=0(b=0)时，对称轴为y轴(0中间)

　　(3)c决定抛物线与y轴交点(0，c)的位置：

　　①c>0，抛物线与y轴正半轴相交

　　②c<0，抛物线与y轴负半轴相交

　　③c=0，抛物线与y轴相交于原点

　　(4)b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数：

　　①b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个交点

　　②b2-4ac<0，抛物线与x轴无交点

　　③b2-4ac=0，抛物线与x轴有先进一个

　　交点(即抛物线的顶点)

题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：！

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