北京初中二次方程习题

2020-05-04 11:29:55 来源：佚名

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北京初中二次方程题目！一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值，也叫一元二次方程的解，当然一元二次方程只要有解都有两个根。另外,只有一元方程的解才能叫这个方程的根。下面，小编为大家带来北京初中二次方程题目，希望可以给大家带来帮助哟~

北京初中二次方程题目

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一元二次方程求根公式

公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

满足条件

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母;且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

②只含有一个未知数;③未知数项的较高次数是2。

方程形式

一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²是二次项，a是二次项系数;bx是一次项;b是一次项系数;c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。 [2]

变形式ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);ax²=0(a是实数，a≠0)。

配方式

两根式

求解方法

直接开平方法形如x²=p 或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得。如果方程能化成(nx+m)²=p(p≥0)的形式，那么，进而得出方程的根。

注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。 [3]

配方法

将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式;②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

举例

例一：用配方法解方程