北京初中四边形教学视频

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北京初中四边形教学视频！期中诊断就要来了，大家复习好啦吗？想成绩提高，同学们要学会在每次诊断或者做练题目过后去总结，只有学会正确地看待自己的问题，才会取得更大的进步，下面，小编为大家带来北京初中四边形教学视频，希望可以给大家带来帮助哟~

北京初中四边形教学视频

　　一、平行四边形的定义、性质及判定

　　1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

　　2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.

　　3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　4.对称性：平行四边形是中心对称图形.

　　二、矩形的定义、性质及判定

　　1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

　　2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等.

　　3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

　　4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

　　三、菱形的定义、性质及判定

　　1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

　　2.性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

　　3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

　　要判定四边形是菱形的方法是：

　　法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。

　　法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2)

　　法三：只需证出四边都相等。(这是判定定理1)

　　四、正方形定义、性质及判定

　　1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

　　2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;(4)正方形的对角线与边的夹角是45°;(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

　　3.判定：(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

　　4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

　　要判定四边形是正方形的方法有

　　方法一：先进步证出有一组邻边相等;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用定义证明)

　　方法二：先进步证出对角线互相垂直;第二步证出是矩形。(这是判定定理1)

　　方法三：先进步证出对角线相等;第二步证出是菱形。(这是判定定理2)

　　五、梯形的性质及判定

　　1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

　　2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等;等腰梯形是轴对称图形.

　　3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

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　　六、中位线

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.

　　1.三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。

　　2.梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

　　3.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

　　4.梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

　　七、重心

　　线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点.

　　八、中点四边形

　　依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

　　九、多边形的面积

　　多边形的面积常用的求法有：

　　(1)将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种方法叫做分割法。

　　(2)将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适当的位置上，从而改变原来图形的形状。利用变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种方法。叫做割补法。

　　(3)将一个平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一个图形，利用新的图形减去所补充图形的面积，来求出原来图形面积的这种方法叫做拼凑法。

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