北京初一数学期中考试

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北京初一数学期中诊断！进入初一，相必很多同学对于初中的生活都是充满了好奇和挑战的吧，这次期中诊断的到来，正好可以验收一下你们这半个学期的数学学习情况，同学们可千万别考砸了，好好发挥。下面，小编为大家带来北京初一数学期中诊断。

北京初一数学期中诊断

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北京初一数学期中诊断基础知识：

1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。

2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；

通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

选取适当的长度为单位长度。

6、相反数（opposite number）：少有值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、少有值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的少有值。记做|a|。

由少有值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的少有值是它本身；一个负数的少有值是它的相反数；0的少有值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，少有值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加。

（2）少有值不相等的异号两数相加，取少有值较大的加数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把少有值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a（b+c）=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把少有值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，较后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0<a<10），n是正整数）。

16、近似数（approximate number）：

17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。

拓展知识：

数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集。

任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

根据少有值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的少有值是非负数。

比较两个有理数大小的方法有：

根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

做差法：a-b>0 ⇔a>b;

做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.

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