北京初一数学期中知识点总结

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北京初一数学期中知识点总结！同学们数学这个科目想要提高成绩是很容易的，同学们只要大家把公式熟记了，在多做一些针对性的试题，找到数学的解题思路，就能够提高数学成绩了。下面是小编为大家带来北京初一数学期中知识点总结，希望可以给同学们带来帮助哟~

　　初一数学下册重点知识归纳梳理

　　1平面直角坐标系

　　1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

　　3.原点的坐标是(0，0);

　　纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

　　横坐标相同的点的连线平行于y轴;

　　x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

　　y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做先进象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

　　5.几个象限内点的特点：

　　先进象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);

　　(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);

　　(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

　　7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

　　点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

　　8.在先进、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

　　2实数的知识点

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，北京初一数学期中知识点总结并把少有值相加;少有值不相等的异号两数相加，取少有值较大的加数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把少有值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0。

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。

　　(3)零指数与负指数。

　　3数据的收集与整理

　　用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)

　　1.较大值与较小值的差。

　　2.决定组距与组数

　　原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组。

　　组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)。

　　3.列频数分布表

　　频数：各小组内数据的个数称为频数。

　　4.画频数分布直方图。

　　5.小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”。

　　6.频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:

　　①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与较左、较右直方相距半个组距的点。②连线。

　　4不等式与不等式组

　　1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　2.一元一次不等式：北京初一数学期中知识点总结不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的较高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　5.不等式的性质：

　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 

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　　分数不等式怎么去分母??分数不等式去分母时先设不等式两边分母的较小公倍数为a，必须保证a不为0;a大于0时，不等式两边同乘以a，就可以去掉分母;a小于0时，不等式两边同乘以a，不等式的符号方向要改变。

　　一、分数不等式怎么去分母

　　设不等式两边分母的较小公倍数为a，必须保证a≠0;

　　当a>0时，不等式两边同乘以a，就可以去掉分母;

　　当a<0时，不等式两边同乘以a，不等式的符号方向改变，就可以去掉分母。

　　二、解不等式注意事项

　　1.符号

　　不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)

　　不等式两边相乘或相除同一个正数，北京初一数学期中知识点总结不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)

　　不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(除或乘以1个负数的时候要变号)

　　2.解集

　　确定解集：

　　①比两个值都大，就比大的还大(同大取大);

　　②比两个值都小，就比小的还小(同小取小);

　　③比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了);

　　④比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

　　三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

　　3.数轴法

　　可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，北京初一数学期中知识点总结如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。

由于篇幅原因，以上只是部分内容。

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