2020西城区中考一模数学试卷及答案解析

2019-12-05 11:59:17 来源：佚名

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1、实数的分类　　

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373... 　　

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。　　

实数：有理数和无理数统称为实数。　　

2、无理数　　

在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.

归纳起来有四类：　　

(1)开方开不尽的数，如等; 　　

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 　　

(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等; 　　

(4)某些三角函数，如sin60o等。　　

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准. 　　

3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 　　

常见的非负数有：　　

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。　　

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。　　

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。　　

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")。　　

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现少有值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。　　

5、相反数　　

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：

(1)实数的相反数是。　　

(2)和互为相反数。

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