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北京初中数学考点总结!初中的数学还算是很好学习的,那么初中三年,大家都是怎么学习的呢?其实每个学科都是适合它自己的学习方法,同学们较好学会慢慢摸索,那么这次小编帮助大家找到的适合大家的考点总结。下面就是小编为大家带来的北京初中数学考点总结!希望可以帮助到大家。
几何部分:线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。
1、实数的分类
有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数。如:-3,,0.231,0.737373...
无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。
实数:有理数和无理数统称为实数。
2、无理数
在理解无理数时,要抓住"无限不循环"这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数,如sin60o等。
注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:"神似"或"形似"都不能作为判断的标准.
3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现少有值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称, 如果a与b互为相反数, 则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
即:(1)实数的相反数是。
(2)和互为相反数。
加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把少有值相加;
2.少有值不相等的异号两数相加,取少有值较大的加数符号,并用较大的少有值减去较小的少有值,互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数同0相加,仍得这个数.
减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数
总结
①.有理数的加减法可统一成加法.
②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.
乘法的法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把少有值相乘;
任何数同0相乘,都得0.
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
除法的法则:
0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数.
两数相除,同号得正,异号得负,并把少有值相除.
0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.
在有理数混合运算中:
1.先乘方,再乘除,较后加减;
2.同级运算从左到右按顺序运算;
3.若有括号,先小再中较后大,依次.
常见考法
少有值、相反数、数轴的概念难度不大,但极易混淆。在段考和中考中都是重点,题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。
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