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北京数学书九年级上册

2019-10-05 15:58:44 来源:佚名
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北京数学书九年级上册!数学是一门灵活性非常强的学科,很多同学花费了大量的时间去学习数学知识,可是成绩仍然没有显著的提高,就是因为同学们没有掌握对学习数学的方法,因此想要数学成绩提高,就要总结自己的学习房,下面就是小编为大家带来的北京数学书九年级上册希望可以帮助到大家。 

【三角形中位线的定理】    

三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.    

【平行四边形的性质】    

①平行四边形的对边相等;    

②平行四边形的对角相等;    

③平行四边形的对角线互相平分.    

【矩形的性质】    

①矩形具有平行四边形的一切性质;    

②矩形的四个角都是直角;    

③矩形的对角线相等.    

正方形的判定与性质    

1.判定方法:    

(1)邻边相等的矩形;    

(2)邻边垂直的菱形;    

(3)对角线垂直的矩形;    

(4)对角线相等的菱形;

等腰三角形    

1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。    

2、性质:

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)    

2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)    

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)    

4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。    

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半    

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)    

7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴

3、判定:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。

圆的对称性:    

1.与圆相关的概念:    

同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。    

等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。    

等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。    

圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.    

弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.    

2.圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。    

3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。    

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。    

说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:    

①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。    

上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。    

4.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。   

推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

 

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