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2019年北京初一数学期末复习知识点。数学是理论性的学科，理论知识对数学来说作用不大，同学们如果想在数学的复习中得到好效果，就要结合知识点和练题目一起进行，下面为大家带来2019年北京初一数学期末复习知识点，希望对同学们提供帮助。
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2019年北京初一数学期末复习知识点
代数式初步知识
1 代数式
用运算符号“＋ － × ÷ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2 列代数式的几个注意事项
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a
（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
3 几个重要的代数式
（1）a与b的平方差是：a2-b2； a与b差的平方是：（a-b）2
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b；则三位整数是：100a+10b+c。
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1。
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b，非负数是：b2，非正数是：-b2。
有理数
1 有理数
(1)凡能写成（a、b都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。（注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数）
(2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数；a＞0，则a是正数；a＜0，则a是负数；a≥0 ，则a是正数或0（即a是非负数）；a≤0，则a是负数或0（即a是非正数）。
2 数轴
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3 相反数
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0时，则a+b=0；即a、b互为相反数。
4 少有值
(1)正数的少有值是其本身，0的少有值是0，负数的少有值是它的相反数。（注意：少有值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。
(2)少有值可表示为|a|。
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。（注意：|a|·|b|=|a·b|）。
5 有理数比大小
（1）正数的少有值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，少有值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.
6 互为倒数
乘积为1的两个数互为倒数。（注意：0没有倒数；若 a、b≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。
7 有理数加减法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加。
（2）异号两数相加，取少有值较大的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值。
（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8 有理数加减的运算律
（1）加法的交换律：a+b=b+a 。
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9 有理数乘法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把少有值相乘。
（2）任何数同零相乘都得零。
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11 有理数乘法的运算律
（1）乘法的交换律：ab=ba。
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）。
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12 有理数除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：零不能做除数）
13 有理数乘方的法则
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=an或 (a-b)n=(b-a)n。
14 乘方的定义
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方。
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 ，则a=0，b=0。
（4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15 科学计数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16 近似数的准确度
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。
17 有效数字
从左边先进个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18 混合运算法则
先乘方，后乘除，较后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学的较重要的原则。
19 特殊值法
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。
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