2019年北京初二数学相关知识点归纳

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2019年北京初二数学相关知识点归纳

 

坐标系中的轴对称变换与中心对称变换： 　　

 

点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y)，关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

 

几种常见的轴对称图形和中心对称图形： 　　

 

轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆 　　

 

对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线； 　　

 

中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆 　　

 

对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。 　　

 

说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

 

轴对称与中心对称的区别与联系： 　　

 

轴对称 有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180o)后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 　　

 

中心对称 有一个对称中心——点 图形绕对称中心旋转180 o后重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

 

中心对称与中心对称图形： 　　

 

1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 　　

 

2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 　　

 

3.中心对称的性质：

 

（1）关于中心对称的两个图形是全等形； 　　

 

（2）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分； 　　

 

（3）成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

 

 

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