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2019年北京初一数学相关知识点总结!很多同学上了初中之后,有些适应不了初中较大的学习量,上课时老师讲述的知识也不能一次性吸收,小编在这里可以给大家提个醒,如果同学们想更好的吸收知识,可以在上课前做好预习工作,下面小编为大家带来2019年北京初一数学相关知识点总结。
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2019年北京初一数学相关知识点总结
函数的概念
1.常量与变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.
2.函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有先进确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量.
(1)自变量取值范围的确定
①整式函数自变量的取值范围是全体实数.
②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.
③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数,若涉及实际问题的函数,除满足上述要求外还要使实际问题有意义.
(2)函数值:对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值.
3.函数常用的表示方法:解析法、列表法、图象法.由函数的解析式作函数的图象,一般步骤是:列表、描点、连线.
有理数的运算:
加法:①同号相加,取相同的符号,把少有值相加。②异号相加,少有值相等时和为0;少有值不等时,取少有值较大的数的符号,并用较大的少有值减去较小的少有值。③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,少有值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
实数与二次根式
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个正数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做""。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作""。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
(0)
;注意的双重非负性:
-(<0)0
注意:算术平方根与少有值
①联系:都是非负数,=│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。
3、算术平方根的估算方法:两端逼近法.
例如:估算.(准确到0.1)∵∴.又∵,
又∵6更靠近5.76,∴4、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
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