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2019年北京市九年级数学相关复习知识点!很多同学都不喜欢数学,认为数学就是一个折磨人的存在,数学比起所有的学科,可谓是一等的烧脑了,那么面对这样的学科,同学们又该如何去解决呢,下面小编为大家带来2019年北京市九年级数学相关复习知识点。
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2019年北京市九年级数学相关复习知识点
一元二次方程
在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的较高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有四个特点:
(1)只含有一个未知数;
(2)且未知数次数较高次数是2;
(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.
(4)将方程化为一般形式:ax2+bx+c=0时,应满足(a≠0)
降次——解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法:
用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=± m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
2、配方法
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2.系数化1: 将二次项系数化为1
3.移项: 将常数项移到等号右侧
4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.变形: 将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.开方: 左右同时开平方
7.求解: 整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
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