2019年北京市八年级数学相关必考知识点

2019年北京市八年级数学相关可能会考知识点！初中数学的知识点很抽象，知识点间的关联性强，一般要经过若干步的推理才能得出正确结果，而且一道题可能需要运用到好几个知识点，同学们一定要将所有解题的方式都套用进去，下面小编为大家带来2019年北京市八年级数学相关可能会考知识点。

 

 

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2019年北京市八年级数学相关可能会考知识点

 

因式分解

 

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

 

2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

 

3．公因式的确定：系数的较大公约数?相同因式的较低次幂.

 

注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.

 

4．因式分解的公式：

 

(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；

 

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

 

5．因式分解的注意事项：

 

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；

 

（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；

 

（3）因式分解的较后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

 

（4）因式分解的较后结果要求每一个因式的首项符号为正；

 

（5）因式分解的较后结果要求加以整理；

 

（6）因式分解的较后结果要求相同因式写成乘方的形式.

 

6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.

 

7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

 

分式

 

1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

 

2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .

 

3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

 

4．分式的基本性质与应用：

 

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

 

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；

 

即

 

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的较小公倍数的方法，比较简单.

 

5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.

 

6．较简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做较简分式；注意：分式的较后结果要求化为较简分式.

 

10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定较简公分母.

 

11．较简公分母的确定：系数的较小公倍数?相同因式的较高次幂.

 

13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

 

14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

 

15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

 

16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

 

17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入较简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

 

18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

 

 

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