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2019年北京市初二数学知识点复习:反比例函数

2019-04-26 17:19:15 来源:佚名
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2019年北京市初二数学知识点复习:反比例函数

 

定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。 性质

 

函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,   

 

1.当k>0时,图象分别位于先进、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。  

 

2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。   

 

3.x的取值范围是: x≠0;   

 

y的取值范围是:y≠0。   

 

4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴   

 

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即先进三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

 

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