2019年北京市初中数学知识点复习：二次函数顶点坐标公式推导

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2019年北京市初中数学知识点复习：二次函数顶点坐标公式推导

 

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 　　

 

顶点式：y=a(x-h)^2+k 　　

 

[抛物线的顶点P（h，k）] 　　

 

对于二次函数y=ax^2+bx+c 　　

 

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 　　

 

推导： 　　

 

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 　　

 

对称轴x=-b/2a 　　

 

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

 

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