2019年北京市初中数学知识点复习：圆的性质

2019年北京市初中数学知识点复习：圆的性质。圆是中考中的热门考点，同时圆也是几何中必须要掌握的知识点，在诊断中几何的考察经常在较后一道大题中出现，因此想要提高成绩的同学们，一定不要放过这个知识点，下面为大家带来2019年北京市初中数学知识点复习：圆的性质，希望对同学们提供帮助。

 

 

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2019年北京市初中数学知识点复习：圆的性质

 

圆的性质:   　　

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。   　　

圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。   　　

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。   　　

逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。   　　

（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理   　　

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。   　　

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。   　　

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。   　　

圆心角公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。   　　

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理   　　

①一个三角形有先进确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；   　　

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。   　　

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。   　　

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）   　　

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。   　　

（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。   　　

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。   　　

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。   　　

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。   　　

（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

 

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