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2019年北京市初一下半年数学期中考试重点知识点

2019-03-26 18:50:59 来源:佚名
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2019年北京市初一下半年数学期中诊断重点知识点

 

整式的乘法

 

(一)单项式与单项式相乘

 

1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

 

2、系数相乘时,注意符号。

 

3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。

 

4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。

 

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

 

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

 

(二)单项式与多项式相乘

 

1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

 

2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。

 

3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

 

4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到较简结果。

 

(三)多项式与多项式相乘

 

1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

 

2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

 

3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。

 

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

 

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

 

平方差公式

 

1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。

 

2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。

 

3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

 

4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成

 

(a+b)•(a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易。

 

 

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