2019年初一数学知识点：一元一次不等式（组）

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2019年初一数学知识点：一元一次不等式（组）

 

1、不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

 

2、不等式的基本性质：

 

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

 

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

 

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

 

3、不等式的解集：

 

能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

 

4、一元一次不等式：

 

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0)。

 

5、一元一次不等式的解法：

 

一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用。

 

（注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点）

 

6、一元一次不等式组：

 

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

 

注意：ab＞0 ⇔ ⇔ 或；

 

ab＜0 ⇔ ⇔ 或； ab=0 ⇔ a=0或b=0； ⇔ a=m 。

 

7、一元一次不等式组的解集与解法：

 

所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集。

 

8、一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

 

9、几个重要的判断：

 

 

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