2018年北京初三期末复习圆的练习之评分线的直径

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在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a>3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是() 　　

 

A.4 B.7C.3 D.5 　　

 

解答：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， 　　

 

∵⊙P的圆心坐标是(3，a)， 　　

 

∴OC=3，PC=a， 　　

 

把x=3代入y=x得y=3， 　　

 

∴D点坐标为(3，3)， 　　

 

∴CD=3， 　　

 

∴△OCD为等腰直角三角形， 　　

 

∴△PED也为等腰直角三角形， 　　

 

∵PE⊥AB， 　　

 

∴AE=BE=AB=×4=2， 　　

 

在Rt△PBE中，PB=3， 　　

 

∴PE=， 　　

 

∴PD=PE=， 　　

 

∴a=3+. 　　

 

故选B.

 

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