2018年北京初三期末复习函数之反比例函数的应用举例

2018年北京初三期末复习函数之反比例函数的应用举例！函数的性质是孩子学习函数的重要工具，孩子只有在正确理解函数性质的基础上再能才能解决函数的综合性题目。下面小编为大家带来2018年北京初三期末复习函数之反比例函数的应用举例。

 

 

反比例函数的应用举例 　　

 

【例1】反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式． 　　

 

分析： 　　

 

要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程． 　　

 

解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根 　　

 

∴ m+n=3，mn=k, 　　

 

又 PO=根号13， 　　

 

∴ m2+n2=13， 　　

 

∴（m+n）2-2mn=13， 　　

 

∴ 9-2k=13． 　　

 

∴ k=-2 　　

 

当 k=-2时，△=9+8＞0， 　　

 

∴ k=-2符合条件， 　　

 

【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点，过其中一点A向x、y轴作垂线，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求： 　　

 

（1）直线与双曲线的解析式； 　　

 

（2）点A、A1的坐标. 　　

 

分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段， 　　

 

设A点坐标为（m,n），则AB=|n|, AC=|m|， 　　

 

根据矩形的面积公式知|m·n|=6. 　　

 

【例3】如图，在 的图象上有A、C两点，分别向x轴引垂线，垂足分别为B、D，连结OC，OA，设OC与AB交于E，记△AOE的面积为S1，四边形BDCE的面积为S2，试比较S1与S2的大小．

 

 

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