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初三数学知识点(三)!你所学的东西不是散落的,凌乱的,而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子,你先要按大小颜色分好类,把珠子下档的搭配组合起来,用坚固的线穿起来,在你需要的时候,你不会手忙脚乱地抓着一把珠子,捡了这个丢了那个,而是轻轻松松拎起一串珠子。下面,小编为同学们带来今天的内容,初三数学知识点(三)。
【第三章概率的进一步认识】
3.1用树状图或表格求概率
3.2用频率估计概率
※在频率分布表里,落在各小组内的数据的个数叫做频数;
每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率;即:
在频率分布直方图中,由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率,而各组频率的和等于1。因此,各个小长方形的面积的和等于1。
※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式,前者准确,后者直观。
用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。
可用列表的方法求出概率,但此方法不太适用较复杂情况。
※假设布袋内有m个黑球,通过多次试验,我们可以估计出布袋内随机摸出一球,它为白球的概率;
※要估算池塘里有多少条鱼,我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号,再放回池塘,之后再从池塘中捉上200条鱼,如果其中有10条鱼是有标记的,再设池塘共有x条鱼,则可依照估算出鱼的条数。(注意估算出来的数据不是确切的,所以应谓之“约是XX”)
※生活中存在大量的不确定事件,概率是描述不确定现象的数学模型,它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小,并不表示一定会发生。
概率的求法:
(1)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
(2)、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(3)树状图法
通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。)
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