初二数学知识点之勾股定理

初二数学知识点之勾股定理！数学的一题多解的训练往往会让孩子们更加聪明。古人云：温故而知新。这种“新”不是知识的更新，而是在复习的过程中由已知的相互联系和对已知的进一步理解所产生的新的认识，下面小编为大家带来初二数学知识点之勾股定理。

 

 

八年级（上）数学单元诊断题

（勾股定理）

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

一、 填空题:（每空4分，共36分）

1. 一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a,b,c，则此三角形的三边的关系是__________。

2. 在△ABC中，若AB2 +BC2 = AC2,则∠A+∠C=___________度。

3. 一个直角三角形的三边长为三个连续自然数， 　　则它的三边长为____________。

4．一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发， 向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已 偏离桥南头5m，则小船实际行驶_______m。

5．在Rt△ABC中，∠C=900,AB=13,AC=5,则BC=__________.

6. 一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周 　长为60cm,则它的面积是__________。

7. 如图（1），在Rt△ABC中，∠C=900,BC=15,AC=17, 　以AB为直径作半圆，则此半圆的的面积为_______。

8. 如图（2）是一个长方体，阴影部分的面积为__________。

二、选择题（每题8分，共32分）

1.三个正方形的面积如图（3），正方形A的面积为（ ）

A. 6 B. 36 　　 C. 64 D. 8

2. 如图，下列三角形中是直角三角形的是（ ）

3.一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

4.下面三组数中是勾股数的一组是（ ）

A. 6，7，8 B. 21，28，35 　　C. 1.5，2，2.5 D.5，8，13

5.如图（4）一个圆桶儿，底面直径为24cm,告为32cm, 　则桶内能容下的较长的木棒为（ ）

A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm

6.一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形较长边上的高是（ ）

A. 4 B. C. D.

7.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）

A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm

　8.在△ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ）

A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

三、如图（5），台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（6分）

四、一块试验田的形状如图（6）所示，∠ACB=900，AC=3cm，AB=4cm,BD=12cm, 　　CD=13cm,求这块试验田的面积。（8分）　　　　　　　　　　　　　

五、如图（7）是一个桌子，它的长为1.5m，宽为1 m ，高为0.75m，桌子的中央点B处有一块糖，在桌脚A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线较短是多少?（10分）　

 六、如图（8），四个全等的直角三角形的拼图，你能验证勾股定理吗？试试 看。（8分）

 

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