初一数学知识点之不等式组应用

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不等式的解集： 　　

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 　　

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 　　

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式原理： 　　

①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。 　　

②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x） 　　

③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)H（x）G（x）同解。 　　

④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

不等式的性质： 　　

①如果x>y，那么yy；（对称性） 　　

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性） 　　

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性） 　　

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz 　　

⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z 　　

⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件) 　　

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； 　　

⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂，或者说，不等式的基本性质有： 　　

①对称性； 　　

②传递性： 　　

③加法单调性：即同向不等式可加性： 　　

④乘法单调性： 　　

⑤同向正值不等式可乘性： 　　

⑥正值不等式可乘方： 　　

⑦正值不等式可开方： 　　

⑧倒数法则。

 

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