初一数学学什么（三篇）

　　初一数学学什么（三篇）！在教学时老师常常以问题作为出发点，选择的素材密切联系孩子的现实生活，运用孩子的求知欲，使孩子感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有一定的挑战性，引发了孩子的思考。下面为大家分享初一数学学什么（三篇）!希望能够帮到大家！

 

 

 

初一数学学什么（篇一）

　　一、代数初步知识。

　　1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

　　2.列代数式的几个注意事项：

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

　　二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。

　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

　　三、初一数学上册知识点：有理数。

　　1.有理数：

　　(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.少有值：

　　(1)正数的少有值是其本身，0的少有值是0，负数的少有值是它的相反数;注意：少有值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的少有值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，少有值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、有理数法则及运算规律。

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加;

　　(2)异号两数相加，取少有值较大的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　2.有理数加法的运算律：

　　加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　4.有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把少有值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　5.有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;

　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，

　　7.有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数;

　　五、初一数学上册知识点：乘方的定义。

　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　(3)底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　2.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.

　　3.有效数字：从左边先进个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　　4.混合运算法则：先乘方，后乘除，较后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学的较重要的原则.

　　5特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

　　六、初一数学上册知识点：整式的加减。

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

　　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数较高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)

是常见的两个二次三项式.

　　5.整式：单项式和多项式统称为整式.

　　七、整式分类为

　　1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

　　2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

　　3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

　　4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

　　5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式的较后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

　　八、一元一次方程

　　1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　8.一元一次方程的较简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

　　初一数学学什么（篇二）

　　1 相交线

　　对顶角相等。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段较短(简单说成：垂线段较短)。

　　2 平行线

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　直线平行的条件：

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

　　3 平行线的性质

　　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　判断一件事情的语句，叫做命题。

　　1 平面直角坐标系

　　含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。

　　 三角形

　　1 与三角形有关的线段

　　三角形(triangle)具有稳定性。

　　2 与三角形有关的角

　　三角形的内角和等于180度。

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　　3 多边形及其内角和

　　n边形内角和等于：(n-2)•180度

　　多边形(polygon)的外角和等于360度。

　　1 二元一次方程组

　　方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　　2 消元

　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

　　1 不等式

　　用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

　　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

　　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式　　不等式的性质：

　　不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　　不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　三角形中任意两边之差小于第三边。

　　三角形中任意两边之和大于第三边。

　　3 一元一次不等式组

　　把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组

　　初一数学学什么（篇三）

　　七年级数学知识点归纳(一)

　　正数与负数

　　①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

　　②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是先进的中性数。

　　注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

　　七年级数学知识点归纳(二)

　　有理数的乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，较后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

　　从一个数的左边先进个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从准确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55.

　　七年级数学知识点归纳(三)

　　整式加减的一般步骤：

　　1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项

　　2.3整式的乘法法则 :

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;

　　单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

　　多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　七年级数学知识点归纳(四)

　　一元一次方程

　　1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　8.一元一次方程解法的一般步骤：

　　化简方程----------分数基本性质

　　去分母----------同乘(不漏乘)较简公分母

　　去括号----------注意符号变化

　　移项----------变号(留下靠前)

　　合并同类项--------合并后符号

　　系数化为1---------除前面

 

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　　爱智康初中教育频道分享的初一数学学什么（三篇）到这里就结束啦，数学学习是一个不断积累的过程，就像是马拉松一样，虽然不需要你要快，但是一定需要你一步一步的去跑，去累积，只有这样，我们才能逐渐解决各个问题，让数学学习无后顾之忧。更多有关初中辅导的课程，请直接拨打免费咨询电话：!