平行四边形练习题解题

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平行四边形练题目解题

 

　　已知E为平行四边形ABCD外一点，∠AEC=∠BED=90°，求证：平行四边形ABCD是矩形。

 

　　解：

　　联结EO，

　　因为，四边形ABCD是平行四边形

　　所以，O是AC和BD的中点

　　因为，∠AEC=90°，AC是三角形ACE的斜边

　　所以，EO=1/2AC,

　　因为，∠BED=90°，BD是三角形BDE的斜边

　　所以，EO=1/2BD,

　　所以,AC=BD

　　所以，平行四边形ABCD是矩形。

 

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