平行四边形的性质知识要点

　　平行四边形的性质知识要点！同学们新知识的接受，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。下面就是小编为大家整理的平行四边形的性质知识要点，供同学们参考使用。

 

平行四边形的性质知识要点

 

　　1.平行四边形不具有的性质是( )

　　A.对边平行且相等; B.对角相等，邻角互补;

　　C.对角线相等; D.对角线互相平分

　　2. ABCD中，∠A=2∠B，求 ABCD各内角的度数.

　　3. ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=20cm，BO=5cm，则OA=______cm，BD=______cm.

　　4.在 ABCD中，已知∠A：∠B=3：2，则∠A=______，∠B=_______.

 

　　1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

　　2.平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等;

　　(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分;

　　3.平行四边形的判定

　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

　　先进类：与四边形的对边有关

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　第二类：与四边形的对角有关

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　第三类：与四边形的对角线有关

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

 

　　常见考法

　　(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。

　　误区提醒

　　(1)平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。

 

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