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平行四边形的特性解题

2018-08-14 19:29:53 来源:佚名
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  平行四边形的特性解题!同学们,学习首先要掌握课本上的知识点,多加训练,即使是综合题的求解,也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用。下面就是小编为大家整理的平行四边形的特性解题,供同学们参考使用。

 

平行四边形的特性解题

 

  已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证四边形CDEF是平行四边形

 

  证明:

  连结BE,AE=AD,AB=AC,∠BAE=60º-∠BAD=∠CAD,

  ∴△ABE≌△ACD,

  ∴BE=CD=BF,∠ABD=∠ACD=60º,

  三角形BEF为等边三角形。

  ∴CD=EF,

  又∠DEC+∠FCD=∠EFB+∠BFC+∠FCB

  =∠BFC+∠FBC+∠FCB=180º,

  CD//EF

  ∴四边形CDEF是平行四边形。

 

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