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平行四边形的特性解题!同学们,学习首先要掌握课本上的知识点,多加训练,即使是综合题的求解,也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用。下面就是小编为大家整理的平行四边形的特性解题,供同学们参考使用。
平行四边形的特性解题
已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证四边形CDEF是平行四边形
证明:
连结BE,AE=AD,AB=AC,∠BAE=60º-∠BAD=∠CAD,
∴△ABE≌△ACD,
∴BE=CD=BF,∠ABD=∠ACD=60º,
三角形BEF为等边三角形。
∴CD=EF,
又∠DEC+∠FCD=∠EFB+∠BFC+∠FCB
=∠BFC+∠FBC+∠FCB=180º,
CD//EF
∴四边形CDEF是平行四边形。
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