平行四边形的面积教案练习题

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平行四边形的面积教案练题目

 

　　平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边的延长线上的一点，EB与DC交于点F，如果三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9平方厘米，AD=5cm,求DE的长

 

　　解：过点F做AE的垂线，交AE于G，延长GF交BC于H

　　很明显，因为GF⊥AE，而AE//BC，所以GH⊥BC。因此，GH是平行四边形的高，且FG、FH分别是△DEF和△BFC的高

　　由AD=5，平行四边形面积=30，得到GH=6

　　设DE=x，△DEF的高为h，则△BFC的高为6-h，由此可以得到两个三角形的面积分别为：xh/2，5(6-h)/2

　　由已知条件，得 5(6-h)/2-xh/2=9 (1)

　　而△DEF∽△BFC，对应边成比例，得到h/(6-h)=x/5 (2)

　　联立(1)(2)可以得到，

　　x=2，h=12/7

　　故，DE=2

 

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