直角三角形边长计算方法

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　　直角三角形边长方法！同学们，要想掌握知识点，必须上课跟着老师的思路走，多加思考总结，功课合理安排时间多做题目，熟练运用知识，把掌握的知识和技巧变得更为娴熟。下面就是小编为大家整理的直角三角形边长方法，供同学们参考使用。

 

直角三角形边长方法

 

　　1. (2011湖北荆州，8，3分)在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是(　　)

　　A、 5714 B、 35 C、 217 D、 4 考点：解直角三角形.

　　专题：几何图形问题.

　　分析：根据∠A=120°，得出∠DAC=60°，∠ACD=30°，得出AD=1，CD= 3，再根据BC=2 7，利用解直角三角形求出.

　　解答：解：延长BA做CD⊥BD，

　　∵∠A=120°，AB=4，AC=2，

　　∴∠DAC=60°，∠ACD=30°，

　　∴2AD=AC=2，

　　∴AD=1，CD= 3，

　　∴BD=5，

　　∴BC=2 7，

　　∴sinB= 327= 4，

　　故选：D.

　　点评：此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理的应用，根据题意得出∠DAC=60°，∠ACD=30°是解决问题的关键.

 

　　2. (2011山东滨州，9，3分)在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(准确到0.1)

　　A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5

　　【考点】解直角三角形.

　　【专题】题.

　　【分析】在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，易得AB、AC及∠A的关系，进而可得答案.

　　【解答】解：根据题意

　　，

　　在Rt△ABC中，有cosA= ，sinA= ;

　　则AC=AB•cosA=10×cos72°≈3.1;

　　故选C.

　　【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义.

 

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