与三角形有关的线段知识要点

　　与三角形有关的线段知识要点！三角形的知识在数学的学习中很重要，每次诊断所占分数也大。大家要注意掌握有关三角形的知识点，熟悉三角形相似的定律，熟练运用，多做题目，熟才能生巧。下面就是小编为大家整理的与三角形有关的线段知识要点，供同学们参考使用。

 

与三角形有关的线段知识要点

 

　　八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理人教版

 

　　一、三角形的有关概念

　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

　　三角形的特征：

　　①不在同一直线上;

　　②三条线段;

　　③首尾顺次相接;

　　④三角形具有稳定性。

　　2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

　　(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　说明：

　　①三角形的角平分线、中线、高都是线段;

　　②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

 

　　二、三角形的边和角

　　三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。

　　由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。

 

　　三、三角形内、外角的关系

　　1.三角形的内角和等于180°。

　　2.直角三角形的两个锐角互余。

　　3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4.三角形的外角和为360°。

 

　　四、等腰三角形与直角三角形:

　　1.等腰三角形：有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)。

　　说明：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

　　2.直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。

 

　　小训练

　　下列说法中正确的个数有( )

　　①三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

　　②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形

　　③等腰三角形中至少有两边相等

　　④等边三角形是等腰三角形

　　A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

　　考查目的：本题考查孩子按不同的标准对三角形进行分类.

　　答案：①③④是正确的，故选C

　　解析：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，而等边三角形属于特殊的等腰的三角形.

 

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