已知在三角形abc中计算方法

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已知在三角形abc中方法

 

　　已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长.

 

　　解：过D作DE⊥AB于E，

　　∵AD平分∠BAC，∠C=90°，

　　∴DE=CD=3，AE=AC，

　　在Rt△BDE中，BD=5，DE=3，由勾股定理得：BE=BD2?DE2

　　=4，

　　在Rt△ACB中.设AE=AC=x，则AB=4+x，

　　∵AB2=AC2+BC2，

　　∴(4+x)2=x2+82，

　　∴x=6，

　　即AC=6.

 

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