已知在三角形abc中解题

　　已知在三角形abc中解题！同学们，三角形的知识点在数学的学习中很重要，每次诊断所占分数也大。大家要注意掌握有关三角形的知识点，多加训练巩固，总结做题规律。下面就是小编为大家整理的已知在三角形abc中解题，供同学们参考使用。

 

已知在三角形abc中解题

 

 

 

　　1)证明：连接AD

　　∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，

　　∴AD⊥BC，BD=AD.

　　∴∠B=∠DAC=45°

　　又BE=AF，

　　∴△BDE≌△ADF(SAS).

　　∴ED=FD，∠BDE=∠ADF.

　　∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.

　　∴△DEF为等腰直角三角形.

　　(2)解：△DEF为等腰直角三角形.

　　证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：

　　连接AD，

　　∵AB=AC，

　　∴△ABC等腰三角形，

　　∵∠BAC=90°，D为BC的中点，

　　∴AD=BD，AD⊥BC(三线合一)，

　　∴∠DAC=∠ABD=45°.

　　∴∠DAF=∠DBE=135°.

　　又AF=BE，

　　∴△DAF≌△DBE(SAS).

　　∴FD=ED，∠FDA=∠EDB.

　　∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.

　　∴△DEF仍为等腰直角三角形.

 

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