已知在三角形abc中讲解

　　已知在三角形abc中讲解！同学们，三角形的知识点在数学的学习中很重要，每次诊断所占分数也大。大家要注意掌握有关三角形的知识点，下面就是小编为大家整理的已知在三角形abc中讲解，供同学们参考使用。

 

已知在三角形abc中讲解

 

　　在三角形ABC中 已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C.试确定三角形的形状，求a+c / b的取值范围

 

　　优质解答

　　b=2RsinB

　　a=2RsinA

　　c=2RsinC

　　sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)=(a+b)/a

　　所以b^2=a^2+ab

　　cos(A-B)+cosC=cos(A-B)-cos(A+B)=2sinAsinB=1-cos2C=2(sinC)^2

　　所以sinAsinB=(sinC)^2

　　所以ab=c^2

　　所以b^2=a^2+ab=a^2+c^2

　　即三角形是直角三角形

　　(a+c/b)^2=(a^2+c^2+2ac)/b^2>(a^2+c^2)/b^2=1

　　a^2+c^2+2ac

 

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