相似三角形的判定练习题

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相似三角形的判定练题目

 

　　1、在△ABC和△ 中，∠C=∠ =90°，AC=12，BC=15， =8，则当　=____________时，△ABC∽△ .

　　2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=______时，△ABC∽△A1B1C1。

　　3、在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，点P在线段AB上从A向B运动，

　　(1)是否存在一个时刻使△ADP∽△BCP;

　　(2)若AD=4，BC=6，AB=10，使△ADP∽△BCP，则AP的长度为多少?

　　4.已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?

 

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