三角形中位线定理计算方法

　　三角形中位线定理方法！三角形的知识点非常多，在每一次的诊断中都要出现，大家要努力掌握。其中就有中位线的知识。如连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2。下面就是小编为大家整理的三角形中位线定理方法，供同学们参考使用。

 

三角形中位线定理方法

 

　　定理的证明过程

　　1、要证明一个命题的正确性，首先要做什么?(引导孩子分清题设，结论，画好图形，写出已知 、求证);

　　2、一般在什么图形中的线段相等和平行?

　　(引导孩子用平行四边形、三角形全等等来证三角形中位线定理，进而按照他们的思维进行探讨：)

　　怎样作辅助线才能把DE、BC放在平行四边形和三角形中?发现：延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF，由ΔADE≌CFE得AD//且=CF;根据对角线互相平分，判定四边形ADCF是平行四边形得AD//且=CF;过C作CF//AB，与DE的延长线交于点 F，也可以证明AD//且=CF，再由BD=AD，得BD//且=CF，所以四边形DBCF是平行四边形，DF//且=BCF，因为 DE=2分之1 DF， 所以DE//且=2分之1BC。

　　3、要证明三角形中位线定理还可用什么方法?

　　(引导孩子从新的角度去思考，探索解决问题的新途径，引导孩子用上节课学的平行线等分线定理 来证);

　　4、引导孩子写出证明过程(强调每个孩子独立去完成);

　　5、引导孩子总结解决问题的经验(让孩子充分发表自己的见解)：

　　从孩子较熟悉的知识点出发，通过阶梯进性的点拨，着重培养和提高孩子分析问题、解决问题的能力;由一题多证，着重培养孩子的发展思维能力。 

 

　　定理的应用

　　例1、在ΔABC中，已知 AB=8cm，BC=10cm，CA=12cm，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点， 求ΔDEF的周长。

　　分析提问：

　　(1)D、E、F 分别是AB、BC、AC边上的中点 ，则DE、EF、DF是ΔABC的什么线 ?

　　(2)AB=8cm， 则EF=? BC=10cm， 则DF=?AC=12cm， 则DE=?

　　(3)ΔDEF的周长是什么 ? 能否自己写出解的过程 ? 直接运用定理，固巩新知。

　　例 2、求证：顺次连结四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。 

　　分析提问：

　　(1)这是一道文字命题，要解决这一问题首先要做什么?

　　(引导孩子根据命题画图， 写出知已、求证)

　　(2)一般情况下，要证明一个四边形是平行四边形有哪些方法? (引导孩子思考证明一个四边形是平行四边形的常用方法：两组对边分别平行，两组对边分别相等， 一组对边平行相等，等等)。

　　(3)命题中有 “ …四边中点 ……” 引导孩子从新的角度思考，探索解决问题的新途径，从直觉思维出发，此题与三角形的中位线定理有关，构建三角形，作辅助线连结BD，利用三角解形中位线定理证。

　　在这里着重培养孩子提取信息 “ ……中点 … …” 是与三角形中位线有关的，由此信息进行联想，产生对信息的加工，处理，转换成要证EH//且=FG，只要证EH//且=2分之1BD，FG//且=2分之1BD即可。达到培养孩子解决问题的创新性，提高孩子的创造思维能力。

 

　　巩固提高

　　以提高孩子处理综合问题的能力。

　　分开递进的课堂教学，面向全体孩子，在承认孩子个性差异的前提下，因材施教，使知识的发生、发展规律与孩子的认识规律有机地结合起来，同步进行曲。实施分开教学，分开训练，分开讲评，分开矫正，让各层次的孩子在课堂里既各有所得达到基本要求，又能使他们的智能尽量得到发展，差生逐步向中等生转化，中等生向优等生转化，使全体孩子的素质得到全面提高。

 

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