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三角形三边的关系解题

2018-08-08 18:43:59 来源:佚名
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  三角形三边的关系解题在初中数学诊断填空选择和解答题的压轴题中,常出现有关三角形知识点的题,同学们要努力掌握三角形的知识点哦,下面就是小编为大家整理的三角形三边的关系解题,供同学们参考使用。

 

三角形三边的关系解题

 

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  <strong>!</strong>在初中数学诊断填空选择和解答题的压轴题中,常出现有关三角形知识点的题,同学们要努力掌握三角形的知识点哦,下面就是小编为大家整理的<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><strong>三</strong></span>,供同学们参考使用。</p>
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<span style="color:#f00;">  </span><a href="http://www.jiajiaoban.com/e/20180803/5b64031d1a350.shtml" target="_blank"><span style="color:#f00;">三角形的认识讲解</span></a></p>
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<span style="color:#f00;">  </span><a href="http://www.jiajiaoban.com/e/20180808/5b6ac4344acbb.shtml" target="_blank"><span style="color:#f00;">三角形全等的判定讲解</span></a></p>
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<span style="color:#f00;">  </span><a href="http://www.jiajiaoban.com/e/20180805/5b66b789a8bd4.shtml" target="_blank"><span style="color:#f00;">三角形的周长讲解</span></a></p>
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  以上就是小编特意为大家整理的,同学们如果在学习中有什么疑问,欢迎拨打爱智康免费电话:<img alt="" src="http://dfiles.jiajiaoban.com/img/2017/07/25/150829_5976ee6da5fc3.gif" style="width: 110px; height: 22px;" />!那里有专业的老师为大家解答。</p>

  已知P为△ABC内任意一点。求证:1/2 (AB+BC+CA)

 

  证明:

  延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得

  AB+AD>BD,PD+DC>PC,故

  AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,

  即AB+AC>PB+PC,

  同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA

  将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,AB+AC+AC>PA+PB+PC.

  再由三角形两边之和大于第三边得

  PA+PB>AB ,PB+PC>BC ,PC+PA>CA

  将上面3个式子相加得

  2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA

  PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

 

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