三角形面积计算公式讲解

　　三角形面积公式讲解！同学们知道，数学这一门学科是学习其它学科的基础，所有学科的知识都建立在数学的基础上，我们生活中处处有数学，处处也离不开数学，大家要努力学好数学。下面就是小编为大家整理的三角形面积公式讲解，供同学们参考使用。

 

 

三角形面积公式讲解

 

　　1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2

　　2.已知三角形三边a,b,c,则

　　(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC

　　4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

　　则三角形面积=(a+b+c)r/2

　　5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

　　则三角形面积=abc/4R

　　6.S△=1/2 *

　　| a b 1 |

　　| c d 1 |

　　| e f 1 |

　　| a b 1 |

　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

　　| e f 1 |

　　选区取较好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取少有值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

　　8.根据三角函数求面积：

　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

　　注:其中R为外切圆半径.

　　9.根据向量求面积：

　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-(AB*AC)²

 

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