初中数学学习要点

初中数学学习要点（大全）。数学作为一门基础学科，数学虽然不像物理化孩子物等学科那样直接以现实世界作为研究对象，却极大地方便了对自然现象的描述和理解。下面小编为大家带来初中数学学习要点（大全）。

 

 

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2．全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“SAS”

（2）“角边角”简称“ASA”

（3）“边边边”简称“SSS”

（4）“角角边”简称“AAS”

（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）

②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么

③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

7.性质： （1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

8.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

9.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°

12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

15.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

16.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x²=a，那么数x就叫做a的平方根。

17.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

18.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

19.数a的相反数是-a，一个正实数的少有值是它本身，一个负数的少有值是它的相反数。0的少有值是0. 20.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

21.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

22.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过先进、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

23.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

24. 整式的乘法

（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

25. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

 

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