平方差公式

　　平方差公式！平方差公式，是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。下面小编为大家分享平方差公式!希望能帮到大家！

 

 

平方差公式

 

 

公式描述：公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

说明：当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即

，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列[正推导平方差公式]

[逆推导平方差公式]

 

变化形式公式

有4种形式变化：位置变化

符号变化

系数变化

指数变化

 

常见错误平方差公式中常见错误：(注意)①孩子难于跳出原有的定式思维，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，随意“创造”)②混淆公式;③运算结果中符号错误;④变式应用难以掌握。

注意事项

公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

三角平方差公式编辑

三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：

 

这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

 

例题编辑一，利用公式(1)

解：原式 =

=

=

=

=

(2)

解：原式 =

=

(3)

解：原式=

(4)

(5)

(6)

解(1)中可以把3x看作a，2看作b. 即：

【即为】同样的方法可以完成(2)、(3)。如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征.比如(2)应先作如下转化：

. 如果转化后还不能符合公式特征，则诊断虑多项式的乘法法则。

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