求根公式

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       求根公式！所谓方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。下面小编为大家分享求根公式!希望能帮到大家！

　　求根公式

 

 

公式描述：公式为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。

步骤

1.化方程为一般式：

2.确定判别式，Δ(希腊字母，音译为戴尔塔)。

;3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：;

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

;若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为。

证明

任何一元二次方程组都能写成一般形式：

①运用配方法能否解出①呢?移项，得

.二次项系数化1，得

.配方

即

②∵a≠0∴4a2>0

的值有三种情况：

1)

由②得∴

2)

由②得

3)

由②得<0∴实数范围内，此方程无解 [1]

 

判别式编辑一般的，式子

叫做方程

的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即

. [1]

 

求根公式

综上所述，当Δ≥0时，方程

的实数根可写为的形式，

这个式子叫做一元二次方程

的求根公式,通过求根公式可知，一元二次方程的根只可能有两个(有相同的算两个)。 [1]

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