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2017年初一数学公式大全

2017-07-27 18:44:32 来源:佚名
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  2017年初一数学公式大全


  一、乘法与因式分解


  a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)


  二、三角不等式


  |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b


  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|


  三、一元二次方程的解根与系数的关系


  -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a


  X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理


  四、判别式


  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根


  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根


  b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根


  五、三角函数公式


  1两角和公式


  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA


  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB


  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)


  2倍角公式


  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga


  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a


  3半角公式


  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)


  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)


  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))


  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))


  4和差化积


  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)


  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)


  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)


  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB


  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB


  5某些数列前n项和


  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2


  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6


  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3


  6其他常用数学公式


  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径


  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角


  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标


  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0


  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py


  直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c

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