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初中数学家教

2017-06-07 20:28:27 来源:佚名

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  初中数学家教


  


  2017年中考数学知识点总结:平面直角坐标


  一、基本概念


  1、有序数对:我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队,叫做有序数对。


  2、平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。


  水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向


  竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向


  两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点


  3、象限:坐标轴上的点不属于任何象限


  第一象限:x>0,y>0


  第二象限:x0


  第三象限:x0,y


  纵坐标轴上的点:(0,y)


  4、距离问题:点(x,y)距x轴的距离为y的绝对值


  距y轴的距离为x的绝对值


  坐标轴上两点间距离:点A(x1,0)点B(x2,0),则AB距离为x1-x2的绝对值


  点A(0,y1)点B(0,y2),则AB距离为y1-y2的绝对值


  5、绝对值相等的代数问题:a与b的绝对值相等,可推出


  1)a=b或者


  2)a=-b


  6、角平分线问题


  若点(x,y)在一、三象限角平分线上,则x=y


  若点(x,y)在二、四象限角平分线上,则x=-y


  7、平移:


  在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)


  向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y)


  向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)


  向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)


  二、平面直角坐标特点


  1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:


  平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;


  平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。


  2、各象限的角平分线上的点的坐标特点:


  第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;


  第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。


  3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:


  关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数


  关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数


  关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数


  4、特殊位置点的特殊坐标:


  5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:


  建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;


  根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;


  在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。


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