2016年北京中考数学深度分析

  -----爱智康教学部初中数学学科刘薇，刘芬老师

2016年中考数学是题量增加到29题的第二年，与前一年相比，题目依然保持较大的阅读量，与生活实际结合的越来越紧密，依然注重“四基”的考查，知识点覆盖非常全面。与去年不同的是中档题目的考查更加灵活，题型变化较大。

一．试题考点分析

整个试题共五道大题、29个题目，总分120分。其中选择题共10个题目，共30分，填空题共6个题目，共18分，解答题(包括题，证明题、综合题)共13个题目，共72分。与去年相比，知识点考查分布没有明显的变化。

二．试题难度分析

今年试题的整体结构与去年基本一致，送分题与难题的占比较少，中档题的难度与灵活度有明显增加。这样的试题结构更适合基本功底扎实，审题细心的孩子。

三．试题特点分析

纵观2016年的中考数学试题结构，结构变化较多，考查方式更加灵活，重视基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的考查。

 

    （一）选择填空

选填部分代数部分考点涉及到科学记数法、数轴与不等式、代数式化简求值、函数图像应用、平面直角坐标系、分式取值范围。

代数部分考点变化：

1、选择题少了一道函数与动点的考查，继去年删掉填空压轴的找规律题型以后，今年对选择压轴也有了较大改动。

2、取消了因式分解，也没有出现方程与函数解析式的考查，代数比值减少。15题的幻方图考查数字规律，更注重数学思维的培养。

几何部分考点涉及到角、多边形、三视图和轴对称图形、矩形性质、相似应用、尺规作图。

几何部分考点变化不大，与去年重视应用，回归基础的思想一脉相承。

重点题目分析：

3题考查的知识点并不难，主要是相反数在数轴上的应用，在读题上需要认真点。8题图形的应用中，要充分挖掘图像隐含的条件，是对数形结合的深入利用。

9题考查平面直角坐标系，但和去年直接给坐标系找点坐标的送分题相比，今年更注重动手画图的能力。

10题和13题重点考查统计图表，10题背景贴近生活，把中位数、平均数的知识融入到日常生活中，属于大纲B级要求，难度不大，但得分不易，量较大，体现了考纲中对四基的要求。13题考查频率与概率的关系，对一些复习不够全面的孩子来说容易失分。

16题延续去年的考法，仍然是尺规作图的理论依据，需要孩子对所学定理能准确复述。

 

（二）基础解答

与去年相比，2016年中诊断卷基础解答部分的题型变化较大。

1．基本题由3题变成2题，题目的难度也略有下降。去年解不等式的题目还会要求写出符合条件的非负整数解，今年的题目解出不等式就可以了。

2．仍有一个非常传统的与全等相关的几何证明题，这类题目主要考查孩子的证明过程，一些不注意细节的考生可能会扣过程分。

3．取消应用题的考查。以往中考一直会有一道应用题的考查，今年中考没有应用题的解答题，但是选填的应用题考点明显增多。

4．依然有小函数的综合题目，不过功课的形式与模拟诊断的考法不同，此题难度不大，考生在考虑取值范围的时候要注意是否能取到等号等细节。

5．与实际结合的统计题功课增多。以往仅有一道统计的解答题，今年有两道统计题，除了传统的统计图表题目外，还增加了关于调查方式的题目，这部分题目以前中考从未考查过，不排除一些孩子复习不全面的情况，不过题目本身难度不大，孩子仔细分析数据仍然可以很好的解题。

6．圆的题目考法稍有变化。以前圆题目的第二问会是求某先进段的长度，今年是让孩子写出求面积的思路，这样既考查了孩子的解题能力，有考查了孩子的逻辑思维和语言能力。

7．四边形的中档题与传统考法基本一致。

 

（三）压轴题分析

2016年的压轴题诊断形式与功课难度与去年基本一致。

1．26题依然是函数类的现场学题目，画图象与写性质都是传统的考法，在估算函数值时要注意与原题中的数据保持相同的准确度。

2．27题整体难度比以前有所下降，只是在较后一问求参数取值范围时要注意等号的取舍。

3．28题是近年来较简单的几何综合题，题目涉及到旋转、对称等几何思想。解题的思路都在试题中给出，并且给了三种解法，孩子只需在三种中选择一种进行证明即可。这样的题目更加考查孩子的阅读能力和知识迁移的能力。

4．29题的基础问比较传统，仍然是在求取值范围方面有易错点，孩子解题要注意分类讨论。这题目考查了孩子思维的严谨性。

 

 四．2017年中考展望

通过对2016年中考数学试题的分析，我们发现我们的诊断更加注重四基的考查，知识点的覆盖更加全面，更注重细节的考查，要求孩子有良好的分析能力、推理能力和解题能力。在描述解题思路方面则要求孩子有良好的抽象概括能力。

 

对2017年参加中考的孩子，我们有如下建议：

1．回归教材，夯实基础

中档题是我们今年诊断的主题，中档题中对于基本概念、基本原理、基本数学思想、基本活动经验的考查很多。因此同学们首先要吃透教材，课本中的定义、公式、定理要在理解的基础上熟记于心，并弄清其来龙去脉；掌握课本中的例题、题目，并能举一反三、触类旁通；理清知识结构，把全部知识点进行整合、归纳，使之系统化、条理化。夯实了基础，就能较好地解决中低档题；也只有夯实了基础，才有可能解决综合性、灵活性较强的难题。

2．渗透思想，掌握方法

数学思想方法是数学学科的精髓，只有充分掌握领会，才能有效地应用知识、形成能力。因此它是中考要考查的重要内容。在学习过程中，应有意识地注意数学思想方法的总结，思考如何选择合理有效的数学思想方法来解决相关的数学问题。

3．联系生活，学以致用

2016年中考数学题目与实际生活结合的非常紧密，许多题目来源于生活，孩子要学会审题，从中找出关键信息，然后建立相关的数学模型，较后分析讨论数学模型，解决实际问题。

4．主动反思，及时归纳

对于每一次功课、诊断，都要及时进行反思归纳。将平时遇到的典型题、易错题整理到错题本上，并归纳题型和易错点。

刘薇：爱智康高端教师，从事初中数学教学和辅导工作11年。教学注重启发，讲究实效，力求提高单位时间的含金量，孩子成绩在短时间内均有显著提高。对北京地区初中数学教材研究深入，对中考数学考查的重难点了如指掌，所带的中考孩子多人成绩接近助力能力！

刘芬：平安里校区 初中数学老师，毕业于北京大学，知其然还要知其所以然，我们需要学会如何学习。多位同学进入四中，四位孩子进入师大二附，多名孩子进步幅度在二十分以上。学会学习，才能做分数的主人。